Cho tam giác ABC ( AB<ÁC ), đường phân giác AM ( M thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy điểm D/ AD=AB. Tia AB cắt DM tại E. Chứng minh
a, MB=MD
b,Tam giác MEC cân
c,BM > MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
Mình đã sửa lại đề nhé.
Kẻ BM cắt AC ở D
Xét `\triangleABD:`
`BD<AB+AD<=>MB+MD<AB+AD(1)`
Xét `\triangleMDC:`
`MC<MD+DC(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>MB+MC+MD<AB+AD+DC+MD=>MB+MC>AB+AC`
Chứng minh tương tự, có `MA+MC<AB+BC;MA+MB<AC+BC`
Do vậy `2(MA+MC)<2(AB+BC)<=>MA+MC<AB+BC`
NT
2
1 tháng 12 2017
ta có MB< AB ( vì M \(\varepsilon\)\(\Delta\)ABC) (1)
MC<AC( vì M thuộc \(\Delta\)ABC) (2)
từ (1) và (2) => đpcm
31 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NC
Do đó: ACBN là hình bình hành
Suy ra: BN//AC
DT
1
19 tháng 2 2023
Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(K\)
Ta có: \(BK< AB+AK\) (bất đẳng thức t/g)
hay \(BM+MK< AB+AK\) \(\left(1\right)\)
Ta lại có: \(MC< MK+KC\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow BM+MK+MC< AB+AK+MK+KC\)
Hay \(BM+MC< AB+AK+KC\)
Hay \(BM+MC< AB+AC\)
T0
19 tháng 2 2023
https://lazi.vn/edu/exercise/757051/cho-tam-giac-abc-va-diem-m-nam-trong-tam-giac-chung-minh-rang-mb-mc-ab-ac
`->` Cop giỏi nhỉ?
xét tam giác AMB và AMD , có:
AM:chung
DAM=MAB
AD=AB(gt)
=> tam giác AMB = AMD (C.G.C.)
=> MB=MD